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Paperback Writer

Incertidumbre

 

Esta entrada podría resultar específica y poco interesante para algunos. Voy a intentar redactarla de manera que sea legible para todos. De todas formas no soy ningún experto en la materia que uso a continuación así que pido, me disculpéis cualquier error, y como siempre, lo reportéis si queréis y podéis. A decir verdad, ni siquiera estoy completamente seguro de lo que digo a continuación.

Hoy os traigo una reflexión muy curiosa. Es la primera vez que voy a hablar de algo que tiene que ver con aquello a lo que me dedico, es decir, de algo que he aprendido en clase, o mejor dicho, de algo que tiene su base en algo que he aprendido en clase. Estoy estudiando ingeniería informática (creo que no lo había dicho nunca), lo cual es matemática en gran medida. Y como es así, las matemáticas ocupan gran parte de mi tiempo. Un profesor de matemáticas solía decir en el instituto que las matemáticas pueden llevarnos a puntos de maravillosa reflexión. Un pequeño ejemplo de esta afirmación es la representación gráfica de la función y=1/x, donde se ve porque el valor de "y" tiende a ser infinito cuando "x" vale cero. Esto es algo simple que, de todas formas, no voy a entretenerme en explicar porque carece de interés para un sinfín de personas. Baste con decir que este pequeño ejemplo no me pareció maravilloso en su día, de hecho no lo es, si acaso un pelín curioso. Pero nunca he pensado que el atractivo de la materia radica ahí. Sin embargo, hoy voy a hablar de una pequeña reflexión de carácter matemático y vitalista que si me ha resultado enormemente curiosa y que espero, podáis comprender.

¿Qué es un axioma matemático? Un axioma matemático es una afirmación que se toma por verdadera. O mejor dicho, que se toma por una tautológica, es decir, verdadera en todas sus formas posibles. Por ejemplo, un axioma matemático es "todo elemento es igual a sí mismo". Así, cualquier número es igual a sí mismo. Uno es igual a uno, dos es igual a dos, etc. Lo curioso de los axiomas, matemáticos en este caso, es que no se pueden desmentir ni demostrar, sino que simplemente se toman por verdaderos, cuando no se puede saber si lo son o no. ¿Por qué se hace esto? Bueno, esto se hace porque se espera que el axioma y la realidad tengan cierta relación. Relación que se pueda aprovechar.
Las matemáticas se basan en axiomas, el ejemplo anterior es uno de ellos. La ciencia de las matemáticas se ha desarrollado partiendo de axiomas, y de la misma manera por la que se espera que un axioma tenga una relación con la realidad, también se espera que las matemáticas tengan una relación con la realidad. ¿Qué sentido tendría su estudio de no ser así? Si no se esperara que la matemática tuviera relación con la realidad, su uso quedaría reducido a... ¿La ficción? ¿Lo lúdico? ¿El drama?
Pero lo realmente curioso de este tema es que esa relación con la realidad que hace útiles a las matemáticas no puede definirse científicamente. ¡Es imposible! Bueno, parece ser que existe pero no puede definirse de manera exacta, de forma que esa definición tenga una y solo una interpretación. ¿No resulta curioso? Bueno, a continuación voy a poneros un ejemplo matemático de este principio, un ejemplo muy claro, y luego comentare que tiene de atractivo, si es que no lo resulta de por sí.

La probabilidad es una parte de la matemática que asocia relaciones, porcentajes si queréis, a elementos. En un dado, se asocia al hecho de que "salga un seis al tirar el dado" un número, que es 1:6.
La probabilidad se usa para determinar el resultado más posible de un experimento. Ese es el uso que se le da. Atención a esto, mucha atención. Si yo tiro el dado muchas veces, observaré una tendencia, una tendencia a que salga seis una vez de cada seis veces que tiro el dado, exactamente la misma relación que otorga la probabilidad. No se muy bien como decirlo, pero el caso es que la probabilidad no habla en ningún momento de eso y no se puede explicar porqué ocurre esta relación.
La probabilidad se dedica únicamente a relacionar números (1:6 por ejemplo) a elementos. Lo hace mediante unos métodos definidos, de forma que, obviamente, el seis siempre tenga un 1:6 de probabilidad. Y si tengo seis cartas bocabajo, donde cada carta es un número del uno al seis, y decido levantar una, la probabilidad de que salga seis es exactamente la misma. Pero según como está definida la probabilidad, en ningún momento se nos asegura que vaya a haber una tendencia según la cual salga el seis una de cada seis veces. La probabilidad no asegura este hecho, no lo demuestra, no lo desmiente y no habla de él en ningún momento. Porque no se puede. Sin envargo, este hecho ocurre. Y si tiro el dado muchas veces, la cantidad de veces que salga seis tenderá a 1:6. Pero... ¿Quién podría asegurarme que no va a darse el caso de que no salga seis ninguna vez? ¿Acaso es imposible el hecho de que no salga el número seis en un millón de veces? ¿Si eso pasara, estaría en contradicción con alguna ley universal? ¿Veis el vacío científico al que quiero llegar? ¿Veis la incertidumbre? Tenemos un hecho que, según la matemática, tiene que ocurrir. El hecho ocurre, pero la matemática no explica porque, a pesar de haberlo definido.

No se si me he explicado bien. Espero haberlo hecho. Como apunte final, sólo quería decir que esta incertidumbre puede extrapolarse a fuera de la matemática. Por ejemplo, al lenguaje. A la mente humana. Si yo mido mi mesa de lado a lado y me sale cien centímetros, ¿Se puede demostrar o desmentir que mi mesa mida 100 centímetros? En fin, este hecho ya no se presenta tan riguroso como en las mates, porque una respuesta podría ser; "Sí, se puede demostrar, porque al medirlo con la regla se obtiene ese dato". Sin embargo, y esto ya es más difícil de percibir, la incertidumbre explicada a continuación parece estar presente. Parece estar ahí, de alguna forma. Y en el lenguaje, cada palabra se define usando otras palabras, pero de alguna forma, no se puede conectar el lenguaje directamente con la realidad. El lenguaje como ciencia, solo se puede definir consigo mismo.
Y si sigo extrapolando mi incertidumbre, podría llegar al existencialismo, donde la realidad es la mente de cada uno. Aquí me detengo, porque las ideas empiezan a escabullirse y temo a su desplome total.

En el curioso libro, "El curioso incidente del perro a medianoche", un personaje autista cuenta que tiene dificultades para relacionar la ciencia motora por la que comprendemos la realidad, con la realidad misma, y en ocasiones, cuando la información a relacionar con la realidad es grande, el personaje autista resulta mareado. Os lo recomiendo.

 

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8 comentarios

morgan -

jajaja no se si lo he entendido muy bien pero mola xD sigue asi ender! jejeje

Dorleta -

yo te juro que he intentado leer este post... pero soy de letras puras, es algo superior a mí. xD
No he dado matemáticas desde 4º de ESO, espero quedar exculpada por ello xD

Ender -

Claro, esa es la razón de que no pueda demostrarse que la probabilidad esta ligada con la frecuencia de aparición para un mismo resultado. Por eso se acepta como axioma y se desarrolla a partir de ahí.

dee -

La probabilidad es una ciencia exacta solamente cuando el número de experimentos tiende a infinito. Como nunca haremos tantos intentos, es igual no darle vueltas al asunto. Unas veces tendrás un 1:6 y otras no.

Garci -

Por lo menos lo has avisado...

Izkue -

Te ha quedado un post interesante oye.
El libro lo leí el año pasado, está bastante bien, al menos es curioso y se aprenden algunas cosas.

DanL -

Me parece que has explicado bastante bien tu concepto y acepto que, al menos una parte de la matemática que apenas tiene aplicación práctica directa, pero creo que has dado la parte que menos apoya tu razonamiento. Aunque la probabilidad funcione como el resto de la matemática por axiomas, esta rama está completamente definida por la realidad y creo que, por tanto no cabe la pregunta de por qué es práctica.

También hay partes de la matemática como el cálculo integral que se definen de manera completamente teórica y luego se les encuentra aplicación práctica (en este caso el área bajo la curva), pero eso no explica por qué lo son.

Creo que la explicación de por qué es práctica la matemática es porque nosotros la hacemos así, por eso cada vez es más difícil, porque lo que analizamos dejan de ser caramelos que hay que repartir o rectas que hay que dibujar, es más difícil porque no visualizamos lo que usamos. Para terminar creo que las matemáticas se comportan como nuestra realidad cuando nos interesa, cuando queremos que formen otra realidad con unas cuantas propiedades de la nuestra.
No se si me habré expresado bien.

D. Saurio -

Es curioso, si. Considera el sistema determinista del mundo que los pseudocientificos podemos tener. Alguien que domine a la perfeccion las leyes fisicas (demonio de Laplace),y su propia acción, por qué no iba a poder obtener siempre un mismo resultado? es decir, esa tendencia de los resultados a la proporcion de posibles sucesos, no es consecuencia de nuestra propia "torpeza" que genera la aleatoriedad?
El juego de los dardos es posible por eso, los juegos de azar tambien, existen porque no llegamos a controlar la situacion, demasiadas variables para entender lo que puede pasar.
Estudiando bien una situacion como la del dado, yo creo qeu podriamos llegar a obtener un mismo resultado en todos los lanzamientos.
De todas formas, si no lo has hecho ya, lee sobre mecanica cuántica, viene bastante al caso.
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